Question

（14分）已知集合只有一個(gè)元素，，.
（1）求的取值范圍
（2）  求
（3）若a的取值范圍組成集合N,試判斷N與的關(guān)系.

Answer 1

（1） 的取值范圍為{-1，0} ；（2）；
（3） 。

(1)因?yàn)镸只有一個(gè)元素，所以方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根.
然后再分a=0和兩種情況研究只有一解的情況.
（2）分別求出和,然后再利用交集的定義求.
(3)由（1）（2）得N={-1，0},則.
（1） 因?yàn)榧�合M只有一個(gè)元素，則
當(dāng)時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，符合題意；………2分
當(dāng)時(shí)， 解得         ………4分
的取值范圍為{-1，0}     ………5分
（1）由得，則   ……………7分
由得，則 ……………9分
                ………11分
（3）由（1）（2）得N={-1，0} ………12分
 ………13分
             ………14分