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求函數的單調區間，必須先求函數的定義域．

討論函數y＝f[(x)]的單調性時要注意兩點：

(1)若u＝(x)，y＝f(u)在所討論的區間上都是增函數或都是減函數，則y＝f[(x)]為________；

(2)若u＝(x)，y＝f(u)在所討論的區間上一個是增函數，另一個是減函數，則y＝f[(x)]為．________

答案：增函數;減函數

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求函數f（x）的極值，
（Ⅱ）已知過點P（1，f（1）），Q（e，f（e））的直線為l，則必存在x₀∈（1，e），使曲線y=f（x）在點（x₀，f（x₀））處的切線與直線l平行，求x₀的值，
（Ⅲ）已知函數g（x）圖象在[0，1]上連續不斷，且函數g（x）的導函數g'（x）在區間（0，1）內單調遞減，若g（1）=0，試用上述結論證明：對于任意x∈（0，1），恒有g（x）＞g（0）（1-x）成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

m(x-1)2-2x+3+lnx，常數m≥1
（1）求函數f（x）單調遞減區間；
（2）當m=2時，設函數g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定義域為D，?x₁，x₂∈D，且x₁+x₂=1，求證：g（x₁）+g（x₂），g（x₁）-g（x₂），g（2x₁）+g（2x₂），g（2x₁）-g（2x₂）中必有一個是常數（不含x₁，x₂）；
（3）若曲線C：y=f（x）在點P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個公共點，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年溫州市適應性測試二理）（15分）已知函數

（1）求的單調區間；

（2）對于給定的閉區間，試證明在（0,1）上必存在實數，使時，在

上是增函數；

（3）當時，記，若對于任意的總存在

時，使得成立，求的最小值.

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科目：高中數學 來源：2012年江蘇省無錫市輔仁高級中學高三3月聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

，常數m≥1
（1）求函數f（x）單調遞減區間；
（2）當m=2時，設函數g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定義域為D，?x₁，x₂∈D，且x₁+x₂=1，求證：g（x₁）+g（x₂），g（x₁）-g（x₂），g（2x₁）+g（2x₂），g（2x₁）-g（2x₂）中必有一個是常數（不含x₁，x₂）；
（3）若曲線C：y=f（x）在點P（1，1）處的切線l與曲線C有且只有一個公共點，求m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=

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