Question

函數(shù)f（x）=-

x

ex

（a＜b＜1），則（　　）

• A、f（a）=f（b）
• B、f（a）＜f（b）
• C、f（a）＞f（b）
• D、f（a），f（b）大小關(guān)系不能確定

Answer 1

分析：先對函數(shù)進行求導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負判斷函數(shù)的增減性即可得到答案．

解答：解：∵f′(x)=-

ex-xex

(ex)2

=-

x-1

ex

，
∴當x＜1時，f'（x）＞0，即f（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞增，
又∵a＜b＜1，
∴f（a）＜f（b）
故選C．

點評：本題主要考查函數(shù)的增減性和導(dǎo)數(shù)正負的關(guān)系，即當導(dǎo)數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當導(dǎo)數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．