Question

(2005全國(guó)I，20)9粒種子分種在3個(gè)坑內(nèi)，每坑3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5．若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種；若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒(méi)有發(fā)芽，則這個(gè)坑需要補(bǔ)種．假定每個(gè)坑至多補(bǔ)種一次，每次種1個(gè)坑需10元，用ξ表示補(bǔ)種費(fèi)用，寫(xiě)出ξ的分布列并求ξ的數(shù)學(xué)期望(精確到0.01)．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：因?yàn)閱蝹�(gè)坑內(nèi)的3粒種子都不發(fā)芽的概率為，所以單個(gè)坑不需要補(bǔ)種的概率為． 3個(gè)坑都不需要補(bǔ)種的概率為， 恰有1個(gè)坑需要補(bǔ)種的概率為， 恰有2個(gè)坑需要補(bǔ)種的概率為， 3個(gè)坑都需要補(bǔ)種的概率為． 補(bǔ)種費(fèi)用ξ的分布列為 ξ的數(shù)學(xué)期望為 Eξ=0×0.670＋10×0.287＋20×0.041＋30×0.002=3.75．

提示：

剖析：對(duì)于每個(gè)坑內(nèi)的3粒種子相當(dāng)于是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，本問(wèn)題需先求出每個(gè)坑需要補(bǔ)種及不需要補(bǔ)種的概率，從而使問(wèn)題迎刃而解．