【題目】要得到函數y=3cos（2x﹣ 
）的圖象，可以將函數y=3sin2x的圖象（ ）
A.沿x軸向左平移 
單位
B.沿x軸向右平移 單位
C.沿x軸向左平移 單位
D.沿x軸向右平移 單位
【答案】A
【解析】解：∵函數 
=3sin[ 
﹣2x+ 
]=3sin（ 
﹣2x）
=﹣3sin（2x﹣ ）=3sin（2x﹣ +π）=3sin（2x+ ）=3sin[2（x+ 
）]，
將函數y=3sin2x的圖象沿x軸向左平移 單位可得 y=3sin[2（x+ ）]的圖象，
故選A．
【考點精析】通過靈活運用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握圖象上所有點向左（右）平移
個單位長度，得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的
倍（橫坐標不變），得到函數
的圖象即可以解答此題．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某消防機構為
四個小區的居民代表進行消防安全知識宣傳.在代表中，按分層抽樣的方式抽取了10名“幸運之星”，“幸運之星”每人獲得一份紀念品.相關數據如下：
小區 | A | B | C | D |
代表人數 | 45 | 60 | 30 | 15 |
(I)求此活動中各小區“幸運之星”的人數；
（II）從B小區和C小區的“幸運之星”中任選兩人進行后續的活動，求這兩個人均來自B小區的概率；
（III）消防機構在B小區內，對參加問答活動的居民進行了是否有興趣參加消防安全培訓的問卷調查，統計結果如下（單位：人）：
有興趣 | 無興趣 | 合計 | |
男 | 25 | 5 | 30 |
女 | 15 | 15 | 30 |
合計 | 40 | 20 | 60 |
據此判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為有興趣參加消防安全培訓與性別有關系？
臨界值表：
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參考公式：
，其中
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點，焦點在
軸上的橢圓
過點
，離心率為
， 
， 
是橢圓
的長軸的兩個端點（
位于
右側），
是橢圓在
軸正半軸上的頂點.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）是否存在經過點
且斜率為
的直線
與橢圓
交于不同兩點
和
，使得向量
與
共線？如果存在，求出直線方程；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=btanA，且B為鈍角．
（1）證明：B﹣A= 
；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人想參加《中國詩詞大會》比賽，籌辦方要從10首詩司中分別抽出3首讓甲、乙背誦，規定至少背出其中2首才算合格； 在這10首詩詞中，甲只能背出其中的7首，乙只能背出其中的8首
（1）求抽到甲能背誦的詩詞的數量
的分布列及數學期望；
（2）求甲、乙兩人中至少且有一人能合格的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出曲線
的直角坐標方程；
（2）已知點
的直角坐標為
，直線
與曲線
相交于不同的兩點
，求
的取值范圍．
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