已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4，S2，S3成等差數(shù)列，且a2＋a3＋a4＝－18.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)是否存在正整數(shù)n，使得Sn≥2 013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且a2an＝S2＋Sn對(duì)一切正整數(shù)都成立．
(1)求a1，a2的值；
(2)設(shè)a1＞0，數(shù)列
前n項(xiàng)和為T(mén)n，當(dāng)n為何值時(shí)，Tn最大？并求出最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的首項(xiàng)為
，公差為
，等比數(shù)列
的首項(xiàng)為
，公比為，
.
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)第
個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為
，求前個(gè)正方形的面積之和
.
（注：
表示
與
的最小值.）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．
(1)求證：數(shù)列
是等差數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝anan＋1，求證：b1＋b2＋…＋bn< 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明是等差數(shù)列；
（2）若
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知首項(xiàng)為
的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)Tn＝Sn－
(n∈N*)，求數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值．
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設(shè)無(wú)窮數(shù)列
的首項(xiàng)
，前
項(xiàng)和為
（
），且點(diǎn)
在直線
上（
為與無(wú)關(guān)的正實(shí)數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列（
）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列的公比為
，數(shù)列
滿足
，設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
；
（3）（理）若（1）中無(wú)窮等比數(shù)列（）的各項(xiàng)和存在，記
，求函數(shù)
的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，數(shù)列
滿足：
。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（3）若
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
，
，
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和．
(1)若數(shù)列為等差數(shù)列．
（ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)
；
（ⅱ）若數(shù)列
滿足
，數(shù)列
滿足
，試比較數(shù)列
前項(xiàng)和
與前項(xiàng)和
的大小；
(2)若對(duì)任意
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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