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已知y=f(x)是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f(x)=x2-2x，則在R上f(x)的表達式為(    )

A.-x(x-2)                                 B.x(|x|-2)

C.|x|(x-2)                                 D.|x|(|x|-2)

解析：設x＜0，則-x＞0，

∵f(x)是奇函數，

∴f(x)=-f(-x)=-［(-x)2-2(-x)］=-x2-2x.

∴f(x)=

即f(x)=x(|x|-2).故選B.

答案:B

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a•2x
2x+
2
的圖象過點(0，
2
-1)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設P1（x1，y1），P2（x2，y2）為y=f（x）的圖象上兩個不同點，又點P（xP，yP）滿足：
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，其中O為坐標原點．試問：當xP=
1
2
時，yP是否為定值？若是，求出yP的值，若不是，請說明理由．

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π
6
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π
3
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已知函數f(x)＝x＋的定義域為(0，＋∞)，且f(2)＝2＋，設點P是函數圖象上的任意一點，過點P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M，N．

(1)求a的值；

(2)判斷|PM|·|PN|是否為定值？若是求出該定值，若不是，則說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
a•2x
2x+
2
的圖象過點(0，
2
-1)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設P1（x1，y1），P2（x2，y2）為y=f（x）的圖象上兩個不同點，又點P（xP，yP）滿足：
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，其中O為坐標原點．試問：當xP=
1
2
時，yP是否為定值？若是，求出yP的值，若不是，請說明理由．

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