口算題天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）
如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點。已知AB=3米，AD=2米
。設
（單位：米），若
（單位：米），則當AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。
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設
,
， 其中
是不等于零的常數(shù)，
（1）、（理）寫出
的定義域（2分）；
（文）
時，直接寫出
的值域（4分）
（2）、（文、理）求
的單調(diào)遞增區(qū)間（理5分，文8分）；
（3）、已知函數(shù)
，定義：
，
．其中，
表示函數(shù)在
上的最小值，
表示函數(shù)在
上的最大值．例如：
，
，則
，
，
（理）當時，設
，不等式
恒成立，求
的取值范圍（11分）；
（文）當時，
恒成立，求
的取值范圍（8分）；
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（本小題滿分
分）
在股票市場上，投資者常參考 股價（每一股的價格）的某條平滑均線（記作
）的變化情況來決定買入或賣出股票.股民老張在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系
，則股價
（元）和時間
的關系在
段可近似地用解析式
（
）來描述，從
點走到今天的
點，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結束的標志，且點和點正好關于直線
對稱.老張預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里
段與段關于直線
對稱，
段是股價延續(xù)段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點
.
現(xiàn)在老張決定取點
，點
，點
來確定解析式中的常數(shù)
，并且已經(jīng)求得
.
（Ⅰ）請你幫老張算出
，并回答股價什么時候見頂（即求點的橫坐標）.
（Ⅱ）老張如能在今天以點處的價格買入該股票
股，到見頂處點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？
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(本小題滿分12分)
已知
，函數(shù)
(1)求
的反函數(shù)
；
(2)若在[0,1]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求
；
(3)若的圖像不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍
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(本小題滿分13分)
已知函數(shù)f(x)＝－x2＋ax－lnx(a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)既有極大值又有極小值的充要條件；
(2)當函數(shù)f(x)在[，2]上單調(diào)時，求a的取值范圍.
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（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
.
（1）求證：不論
為何實數(shù)
總是為增函數(shù)；
（2）確定的值, 使為奇函數(shù)；
（3）當為奇函數(shù)時, 求的值域.
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（文）已知函數(shù)
(b、c為常數(shù))．
(1)若
在
和
處取得極值，試求
的值；
(2)若在
、
上單調(diào)遞增，且在
上單調(diào)遞減，又滿足
，求證：
．
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14分）
（1）已知
是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；
（2）畫出函數(shù)
的圖象，并利用圖象回答：
k為何值時，方程|3x－１｜＝k無解？有一解？有兩解？
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在（－∞，0）上是增函數(shù)。
