【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了
場比賽，比賽得分情況如下（單位：分）
甲：
乙：
（1）根據得分情況記錄，作出兩名籃球運動員得分的莖葉圖，并根據莖葉圖，對甲、乙兩運動員得分作比較，寫出兩個統計結論；
（2）設甲籃球運動員場比賽得分平均值
，將場比賽得分
依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算，問輸出的
大小為多少？并說明的統計學意義；
（3）如果從甲、乙兩位運動員的場得分中，各隨機抽取一場不少于
分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.
【答案】（1）見解析（2）見解析（3）
【解析】分析：(1)根據所給的兩組數據，作出莖葉圖，得到甲運動員得分比乙運動員得分較集中；甲運動員得分基本上是對稱的，而且大多數集中在均值附近，乙運動員得分分布較為分散；
(2)根據平均分公式求出甲的平均分，根據平均分和方差的意義，得到S的統計學意義；
(3)將基本事件都一一列舉寫出，再將滿足條件的基本事件寫出，并數好個數，應用概率公式求得結果.
詳解：（1）莖葉圖如下：
統計結論：①甲運動員得分的平均值小于乙運動員得分的平均值；
②甲運動員得分比乙運動員得分比較集中；
③甲運動員得分的中位數為27，乙運動員得分的中位數為28.5；
④甲運動員得分基本上是對稱的，而且大多數集中在均值附近．
乙運動員得分分布較為分散．
（給分說明：上述結論中，任寫兩個均可，每個正確得1分）
（2）
，
．
表示10場比賽得分的方差，是描述比賽得分離散程度的量，值越小，
表示比賽得分比較集中，值越大，表示比賽得分越分散
（3）記甲、乙兩位運動員的得分為
，
表示甲運動員的得分，
表示乙運動員的得分，則甲、乙兩位運動員的10場得分中各隨機抽取一場不小于30分的得分的基本事件為：
，
，
，，
；
，
，
，，
；
，
，
，，
；
，
，
，，
；共有20種情況，
其中甲的得分大于乙的得分有：，，，，
共4種情況．
從而甲的得分大于乙的得分的概率為
．
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在高為2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，過A、B分別作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分別為E、F．已知DE=1，將梯形ABCD沿AE、BF同側折起，得空間幾何體ADE﹣BCF，如圖2． 
（Ⅰ）若AF⊥BD，證明：△BDE為直角三角形；
（Ⅱ）若DE∥CF， 
，求平面ADC與平面ABFE所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一張坐標紙上涂著圓E： 
及點P（1，0），折疊此紙片，使P與圓周上某點P'重合，每次折疊都會留下折痕，設折痕與直線EP'交于點M ．
（1）求 
的軌跡 
的方程；
（2）直線 
與C的兩個不同交點為A ， B ， 且l與以EP為直徑的圓相切，若 
，求△ABO的面積的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下四個命題： ①已知隨機變量X～N（0，σ2），若P（|X|＜2）=a，則P（X＞2）的值為 
；
②設a、b∈R，則“log2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要條件；
③函數f（x）= 
﹣（ 
）x的零點個數為1；
④命題p：n∈N，3n≥n2+1，則￢p為n∈N，3n≤n2+1．
其中真命題的序號為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的兩個焦點為F1（﹣ 
，0），F2（ ，0），M是橢圓上一點，若 
=0，| || |=8．
（1）求橢圓的方程；
（2）點P是橢圓上任意一點，A1、A2分別是橢圓的左、右頂點，直線PA1 ， PA2與直線x= 
分別交于E，F兩點，試證：以EF為直徑的圓交x軸于定點，并求該定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 (本小題滿分12分)
已知圓C：
，直線
過定點A (1，0).
（1）若與圓C相切，求的方程；
（2）若與圓C相交于P、Q兩點，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時直線的方程.
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