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設f（x）=sinx+cosx，那么（　　）

A．f^′（x）=cosx-sinx

B．f^′（x）=cosx+sinx

C．f^′（x）=-cosx+sinx

D．f^′（x）=-cosx-sinx

分析：利用導數的運算公式，和的導數等于每個加式求導，再把所得導數相加，正弦的導數是余弦，余弦的導數是負的正弦，即可求出結果．

解答：解：∵（x）=sinx+cosx，
∴f′x）=（sinx+cosx）′=（sinx）′+（cosx）′=cosx-sinx
故選A

點評：本題主要考查了導數的運算公式，屬于基礎題．

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設f（x）=sinx，g（x）=a+cosx，x∈[0，2π]，若f（x）的圖象與g（x）的圖象交點的個數有且僅有一個，則a的值為

．

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在數列{a_n}中，a₁=1，

an-1

=1-

．
（1）求a_n；
（2）設f（x）=sinx，A_n是數列{f（a_n）}前n項的和，B_n是{a_n}前n項的和，比較A_n與B_n的大小；

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＜x1＜x2＜

，則f（x₁）與f（x₂）的大小關系是

．

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在△ABC中，a，b，c是內角A，B，C的對邊，且a²+b²-c²-ab=0．
（1）求角C；
（2）設f（x）=sinx+

cosx，求f（A）的最大值，并確定此時△ABC的形狀．

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