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意大利數(shù)學(xué)家裴波那契(L.Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題:假定每對(duì)成年兔子每月能生一對(duì)小兔子,而每對(duì)小兔子過了一個(gè)月就長(zhǎng)成了成年兔子,如果不發(fā)生死亡,那么由一對(duì)成年兔子開始,一年后成年兔子的對(duì)數(shù)為
A.89B.55 C.144D.233
D
:事實(shí)上,每月兔子的對(duì)數(shù)構(gòu)成1,2,3,5,8,13,21,34,…,的數(shù)列,且滿足an+1 =an+an-1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們?cè)?jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲,其玩法如下:如圖,設(shè)有個(gè)圓盤依其半徑大小,大的在下,小的在上套在柱上,現(xiàn)要將套在柱上的盤換到柱上,要求每次只能搬動(dòng)一個(gè),而且任何時(shí)候不允許將大盤套在小盤上面,假定有三根柱子可供使用.

現(xiàn)用表示將個(gè)圓盤全部從柱上移到柱上所至少需要移動(dòng)的次數(shù),回答下列問題:
(1)寫出 并求出(2)記 求和
(其中表示所有的積的和)
(3)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,其中 
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵設(shè),證明:當(dāng)時(shí),.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分。
已知是公差為d的等差數(shù)列,是公比為q的等比數(shù)列。
(1)若,是否存在,有?請(qǐng)說明理由;
(2)若aq為常數(shù),且aq0)對(duì)任意m存在k,有,試求aq滿足的充要條件;
(3)若試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和式數(shù)列中的一項(xiàng),請(qǐng)證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=2,a17=66,通項(xiàng)公式是項(xiàng)數(shù)n的一次函數(shù).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; 
(2)88是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),令,又
(Ⅰ)判斷數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列并證明;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

公差不為0的等差數(shù)列中,成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和它的前20項(xiàng)和
(II) 求數(shù)列前n項(xiàng)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正,其前n項(xiàng)和為Tn,且,又成等比數(shù)列,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下表給出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”:滿足每一列成等差數(shù)列,從第三行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,且每一行的公比相等,記第行第列的數(shù)為,則
      

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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