Question

12、使函數y=x²-4x+5具有反函數的一個條件是

x≥2

．（只填上一個條件即可，不必考慮所有情形）．

Answer 1

分析：利用函數在某個區間上具有反函數的條件是：函數在某個區間上是單調函數．

解答：解：函數y=x²-4x+5具有反函數的條件是函數在某個區間上是單調函數，
二次函數y=x²-4x+5 的對稱軸為x=2，
故函數y=x²-4x+5具有反函數的一個條件是 x≥2，
故答案為  x≥2．

點評：本題考查一個函數存在反函數的條件，在某個區間上，只有單調函數才有反函數．