Question

已知如果函數(shù)f（x）滿足：對任意的實數(shù)a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則f（0）+f（3）=______．

Answer 1

方法一：對任意的實數(shù)a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則，令a=1，b=0，可得f（1）=f（1）•f（0）?f（0）=1，令a=b=1，可得f（2）=f（1）•f（1）=4，令a=1，b=2，可得f（3）=f（1）•f（2）=8，所以f（0）+f（3）=9；
方法二、（抽象出具體函數(shù)）對任意的實數(shù)a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則符合條件的一個函數(shù)是y=2^x．
則f（0）+f（3）=2⁰+2³=9．