Question

[選修4 - 1：幾何證明選講]（本小題滿分10分）
如圖，在梯形中，∥BC，點(diǎn)，分別在邊，上，設(shè)與相交于點(diǎn)，若，，，四點(diǎn)共圓，求證：．

Answer 1

連結(jié)EF．由四點(diǎn)共圓,得． 
由∥，得180°．
180°．根據(jù)四點(diǎn)共圓．證得．

解析試題分析：連結(jié)EF．∵四點(diǎn)共圓,∴． 
∵∥，∴180°．
∴180°． ∴四點(diǎn)共圓．∵交于點(diǎn)G，
∴．…10分
考點(diǎn)：本題主要考查圓的切割線定理，三角形全等。
點(diǎn)評：中檔題，涉及圓的問題，往往與三角形相關(guān)聯(lián)，利用三角形相似或三角形全等解決問題。