Question

【題目】某校為研究學生語言學科的學習情況，現對高二200名學生英語和語文某次考試成績進行抽樣分析. 將200名學生編號為001，002，…，200，采用系統抽樣的方法等距抽取10名學生，將10名學生的兩科成績(單位：分)繪成折線圖如下：

（Ⅰ）若第一段抽取的學生編號是006，寫出第五段抽取的學生編號；

（Ⅱ）在這兩科成績差超過20分的學生中隨機抽取2人進行訪談，求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率；

（Ⅲ）根據折線圖，比較該校高二年級學生的語文和英語兩科成績，寫出你的結論和理由.

Answer 1

【答案】（1）是086（2）（3）見解析

【解析】試題分析：

（Ⅰ）算出組距是20，因此第5段抽取的編號為，即086；

（Ⅱ）這兩科成績差超過20分的學生共5人，其中語文成績高于英語成績的共3人，記為a，b，c，另2人記為1，2.用列舉法可得任取2人的基本事件個數，也能得出語文成績高于英語成績所含基本事件的個數，由概率公式可得概率；

（Ⅲ）根據折線圖可以估計該校高二年級語文成績平均分高，語文成績相對更穩定.

試題解析：

（Ⅰ）第五段抽取的編號是086號；

（Ⅱ）記：“2人成績均是語文成績高于英語成績”為事件A，

這兩科成績差超過20分的學生共5人，其中語文成績高于英語成績的共3人，記為a，b，c，另2人記為1，2.

在5人中隨機取2人共有：（a，b）（a，c）（a，1）（a，2）（b，c）（b，1）（b，2）

（c，1）（c，2）（1，2）10種取法；其中2人成績均是語文成績高于英語成績共3種.

由古典概型公式得：

所以2人成績均是語文成績高于英語成績的概率為；

（III）根據折線圖可以估計該校高二年級語文成績平均分高，語文成績相對更穩定.

其他結論合理即可得分．