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求出所有的函數使得對于所有都能被整除.
,x.

試題分析:取得到,再分別取,可得到
解:根據題目的條件,令,則能被整除.
因此能被整除,也就是能被整除.
因為互素,所以能被整除,且,所以.
,則能被整除,因此.從而,對所有x.
,則能被整除.從而,對所有y.
綜上所述,,對所有x.
點評:本題考查了數的整除性,分類討論的思想.關鍵是將原題的整除問題進行轉化,分類求解.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的零點的個數(   )
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,當時,,則實數的取值范圍是__________

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設函數,則滿足的取值范圍是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數若f(x)=2,則x=          ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,那么__           ___

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則的值為( )
A.B.C.1D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,函數的零點個數為   

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同步練習冊答案
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