Question

設奇函數在上是增函數，且，若函數對所有的，都成立，則的取值范圍是（　 　）

A．	B．
C．或或	D．或或

Answer 1

D

解：解：∵函數f（x）是奇函數，且在[-1，1]是單調增函數，又f（-1）=-1，
∴f（1）=1，
∴當x∈[-1，1]時，f（x）∈[-1，1]
若f（x）≤t²+2at+1對所有的x∈[-1，1]及a∈[-1，1]都成立
則t²+2at+1≥1在a∈[-1，1]上恒成立
當t=0時，不等式恒成立，滿足條件；
當t＞0時，不等式可化為：t2-2t+1≥1，解得t≥2；
當t＜0時，不等式可化為：t2+2t+1≥1，解得t≤-2；
綜上滿足條件的t的范圍是（-∞．-2]∪{0}∪[2，+∞）
故答案為：（-∞．-2]∪{0}∪[2，+∞）