Question

已知直線的方程為3x＋4y－12＝0，求滿足下列條件的直線的方程．
(1) ，且直線過點(－1,3)；
(2) ，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為4.

Answer 1

（1）3x＋4y－9＝0（2）y＝（x＋）或y＝（x－）

試題分析：解：(1)直線：3x＋4y－12＝0，＝－，又∵∥，∴＝－ .
∴直線：y＝－ (x＋1)＋3，即3x＋4y－9＝0.
(2)∵⊥，∴＝.設在x軸上截距為b，則在y軸上截距為－b，由題意可知，S＝|b|·|－b|＝4，∴b＝±.∴直線：y＝（x＋）或y＝（x－）.
點評：主要是考查了直線方程的求解，以及三角形面積公式的運用，屬于基礎題。