Question

經過直線x+2y-3=0與2x-y-1=0的交點且和點(0,1)的距離等于1的直線方程為　　　.

Answer 1

x-1=0

設所求直線的方程為(x+2y-3)+λ(2x-y-1)=0,即(1+2λ)x+(2-λ)y-3-λ=0,
由于點(0,1)到該直線的距離為1,
即1==,
所以|2λ+1|=,解得λ=2.
故所求直線方程為
(x+2y-3)+2(2x-y-1)=0,即x-1=0.