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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分15分) 已知函數處取得極小值.
(1)求m的值。
(2)若上是增函數,求實數的取值范圍。
(1)(2)
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
(1)因為   處取得極小值
  得
,進而分析單調性,得到極值點,求解m的值。
(2)     
   上是增函數,
不等式恒成立,分離參數求解參數的范圍。
解(1)   處取得極小值
  得
時  
上是增函數在上是減函數
處取得極小值

上是減函數 在上是增函數
處取得極大值極大值 ,不符題意         (6分)
(2)     
   上是增函數,
不等式恒成立
恒成立

  當時等號成立
時                             (15分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(15分)已知函數.
(1)若的切線,函數處取得極值1,求的值;
證明:
(3)若,且函數上單調遞增,
求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數),
(Ⅰ)若,曲線在點處的切線與軸垂直,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求證:
(Ⅲ)若,試探究函數的圖象在其公共點處是否存在公切線,若存在,研究值的個數;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若在 的展開式中,第4項是常數項,則     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數=.
(1)求函數在區間上的值域;
(2)是否存在實數,對任意給定的,在區間上都存在兩個不同的,使得成立.若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
(3)給出如下定義:對于函數圖象上任意不同的兩點,如果對于函數圖象上的點(其中總能使得成立,則稱函數具備性質“”,試判斷函數是不是具備性質“”,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的奇函數,設其導函數,當時,恒有,則滿足的實數的取值范圍是(  )
A.(-1,2)B.C.D.(-2,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數.
(1)若上是增函數,求實數的取值范圍;
(2)若的極值點,求上的最小值和最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
設函數
(1)求函數極值;
(2)當恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知函數的圖像經過點,曲線在點處的切線恰好與直線垂直.
(I)求實數的值;
(Ⅱ)若函數在區間上單調遞增,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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