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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

正四面體ABCD中，點A（0，0，0），B（4，0，0），C（2，2，0），則點D的坐標為________________.

【答案】

（2，，）

【解析】

試題分析：由已知正四面體ABCD的棱長為4，所以D的豎坐標正四面體的高，而橫坐標，縱坐標即底面三角形ABC的重心坐標，利用幾何知識可得D（2，，）

考點：本題主要考查向量的坐標運算、向量的線性運算。

點評：數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化成求正四面體的高，正三角形的重心坐標公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在的棱長為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點，則

•

=（　　）

A、0

B、

C、-

D、-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點，則

•

．

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4、求證：正四面體ABCD中相對的兩棱（即異面的兩棱）互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)使用類比推理得到如下結(jié)論：
（1）同一平面內(nèi)，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b，類比出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）a，b∈R，a-b＞0則a＞b，類比出：a，b∈C，a-b＞0則a＞b；
（3）以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x²+y²=r²，類比出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x²+y²+z²=r²；
（4）正三角形ABC中，M是BC的中點，O是△ABC外接圓的圓心，則

=2，類比出：在正四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線的交點，O為四面體ABCD外接球的球心，則

=3．
其中類比的結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四面體ABCD中，E、F分別為棱AD、BC的中點，連接AF、CE，則異面直線AF和CE所成角的正弦值為（　　）

A、

B、

C、

D、

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初中

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