Question

已知雙曲線和橢圓的離心率之積大于1，那么以a，b，m為邊的三角形是（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．等邊三角形

Answer 1

【答案】分析：利用雙曲線、橢圓的離心率之積大于1，建立不等式，結合余弦定理，即可求得結論．
解答：解：由題意，
∴-a²b²+b²m²-b⁴＞0
∴a²+b²-m²＜0
∴
∴m所對的角為鈍角
∴以a，b，m為邊的三角形是鈍角三角形
故選B．
點評：本題考查雙曲線、橢圓的離心率，考查余弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．