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已知中心在原點的雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點與頂點,若雙曲線的離心率為2,則橢圓離心率為________

試題分析:因為中心在原點的雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點與頂點,所以,因此
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,經過點(0,)且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個不同的交點P和Q.
(1)求k的取值范圍;
(2)設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A,B,是否存在常數k,使得向量共線?如果存在,求k的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知圓Ox2y2=3的半徑等于橢圓E=1(a>b>0)的短半軸長,橢圓E的右焦點F在圓O內,且到直線lyx的距離為,點M是直線l與圓O的公共點,設直線l交橢圓E于不同的兩點A(x1y1),B(x2y2).

(1)求橢圓E的方程;
(2)求證:|AF|-|BF|=|BM|-|AM|.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設橢圓的離心率,頂點的距離為,為坐標原點.

(1)求橢圓的方程;
(2)過點作兩條互相垂直的射線,與橢圓分別交于兩點.
(ⅰ)試判斷點到直線的距離是否為定值.若是請求出這個定值,若不是請說明理由;
(ⅱ)求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,且左、右焦點分別為F1,F2,且兩條曲線在第一象限的交點為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形.若|PF1|=10,橢圓與雙曲線的離心率分別為e1,e2,則e1·e2的取值范圍是(  )
A.(0,+∞)B.(,+∞)
C.(,+∞)D.(,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓=1上一點M作圓x2+y2=2的兩條切線,點A,B為切點.過A,B的直線l與x軸、y軸分別交于P,Q兩點,則△POQ的面積的最小值為(  )
A.B.C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C=1(ab>0)上任一點P到兩個焦點的距離的和為2P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為-.設直線l過橢圓C的右焦點F,交橢圓C于兩點A(x1y1),B(x2y2).
(1)若 (O為坐標原點),求|y1y2|的值;
(2)當直線l與兩坐標軸都不垂直時,在x軸上是否總存在點Q,使得直線QAQB的傾斜角互為補角?若存在,求出點Q坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線過橢圓的左焦點和一個頂點,則橢圓的方程為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓上的一點, 是焦點, 且, 則△的面積是
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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