Question

設(shè)向量

a

、

b

的長度分別為4和3，夾角為60°，則|

a

+

b

|=

 

．

Answer 1

分析：首先對要求的向量的模平方，變?yōu)橐阎�向量的平方和�?shù)量積之和，代入模長和夾角，求出結(jié)果，注意最后要對求得的結(jié)果開方．

解答：解：∵

a

、

b

的長度分別為4和3，夾角為60°，
∴

a

2+

a

•

b

+

b

2=16+4×3×cos60°+9=31
∵|

a

+

b

|=

( a + b ) 2

=

a 2+ a • b + b 2

=

31

，
故答案為：

31

點評：從最近幾年命題來看，向量為每年必考考點，都是以選擇題呈現(xiàn)，從2006到現(xiàn)在幾乎各省都對向量的運算進行了考查，主要考查向量的數(shù)量積的運算．