Question

0.4⁴，1與4^0.4的大小關系是（ ）
A．0.4⁴＜4^0.4＜1
B．0.4⁴＜1＜4^0.4
C．1＜0.4⁴＜4^0.4
D．l＜4^0.4＜0.4⁴

Answer 1

【答案】分析：要比較三個數字的大小，看出三個數字在三個不同的層次，0＜0.4⁴＜1，4^0.4＞1，根據這三個不同的層次寫出大小關系．
解答：解：考察指數函數y=0.4^x，它在R上是減函數，
又4＞0，
∴0.4⁴＜0.4=1，
考察指數函數y=4^x，它在R上是增函數，
又0.4＞0，
4^0.4＞4=1，
∴0.4⁴＜1＜4^0.4，
故選B．
點評：本題考查比較大小，解題時注意若兩個數字不能用所學的性質進行比較，需要借助于第三個量來比較，即找一個中間量來比較兩個數字的大小．