Question

【題目】寫出下列各組命題構成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷它們的真假．
（1） 是有理數，q： 是整數；
（2）不等式x2－2x－3>0的解集是(－∞，－1)，q：不等式x2－2x－3>0的解集是(3，＋∞)．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】p或q： 是有理數或 是整數；

p且q： 是有理數，且 是整數；

非p： 不是有理數．

因為p假，q假，所以p或q為假，p且q為假，非p為真．

（2）

【解答】p或q：不等式x2－2x－3>0的解集是(－∞，－1)或不等式x2－2x－3>0的解集是(3，＋∞)；

p且q：不等式x2－2x－3>0的解集是(－∞，－1)且不等式x2－2x－3>0的解集是(3，＋∞)；

非p：不等式x2－2x－3>0的解集不是(－∞，－1)．

因為p假，q假，所以p或q假，p且q假，非p為真．

【解析】先根據定義寫出“p或q”、“p且q”以及“非p”形式，由判斷復合命題的口訣（或命題：有真則真；且命題：有假則假；非命題：真假相反。）進行判斷即可。