Question

已知目標函數z=2x+y，且變量x、y滿足下列條件：

x-4y≤-3 3x+5y＜25 x≥1

，則（　　）

• A、z_最大值=12，z無最小值
• B、z_最小值=3，z無最大值
• C、z_最大值=12，z_最小值=3
• D、z_最小值=6

  2

  5

  ，z無最大值

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值情況即可．

解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
當直線z=2x+y過點A（5，2）時，z最大是12，
當直線z=2x+y過點B（1，1）時，z最小是3，
但可行域不包括A點，故取不到最大值．
故選B．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．