Question

【題目】已知由方程kx2－8x＋16＝0的根組成的集合A只有一個元素，試求實數k的值．

Answer 1

【答案】k＝0或1.

【解析】試題分析：討論當k＝0時和當k≠0時，兩種情況，其中當k≠0時，只需Δ＝64－64k＝0即可.

試題解析：

當k＝0時，原方程變為－8x＋16＝0，

所以x＝2，此時集合A中只有一個元素2.

當k≠0時，要使一元二次方程kx2－8x＋16＝0有一個實根，

需Δ＝64－64k＝0，即k＝1.

此時方程的解為x1＝x2＝4，集合A中只有一個元素4.

綜上可知k＝0或1.