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已知數列{}的前項和為S_n，且S₄=4，當n≥2時，滿足

（1）求證：{}為等差數列；

（2）求的值。

解：(1)

故有：………………………………7分

（2）原式=

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前項和為s_n，且s_n+1=4a_n+2（n∈N⁺），a₁=1，．
（1）設b_n=a_n+1-2a_n，求b₁并證明數列{b_n}為等比數列；
（2）設c_n=

，求證{c_n}是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前項和為Sn=2n2+3n+1，則a_n=

6，n=1

4n+1，n≥2

6，n=1

4n+1，n≥2

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前項和為S_n，且滿足Sn=

n2+

n(n≥1，n∈N*)
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設T_n為數列{

anan+1

}的前n項和，求使不等式Tn＞

1005

2012

成立的n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前項和為S_n，且Sn=n2S_n，數列{b_n}為等比數列，且b₁=l，b₄=64．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若數列{a_n}滿足c_n=a_b，求數列{c_n}的前項和T_n；
（3）在（2）的條件下，數列{c_n}中是否存在三項，使得這三項成等差數列？若存在，求出此三項，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前項和為S_n，a₁=1，且3a_n+1+2S_n=3（n∈N⁺）
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若對任意的正整數n，

k≤Sn恒成立，求實數k的最大值．

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