Question

如圖，橢圓

x2

25

+

y2

9

=1上的點M到焦點F₁的距離為2，N為MF₁的中點，則|ON|（O為坐標原點）的值為（　　）

A．4

B．2

C．8

D． 3 2

Answer 1

∵橢圓方程為

x2

25

+

y2

9

=1，
∴橢圓的a=5，長軸2a=10，可得橢圓上任意一點到兩個焦點F₁、F₂距離之和等于10．
∴|MF₁|+|MF₂|=10
∵點M到左焦點F₁的距離為2，即|MF₁|=2，
∴|MF₂|=10-2=8，
∵△MF₁F₂中，N、O分別是MF₁、F₁F₂中點
∴|ON|=

1

2

|MF₂|=4．
故選A．