Question

若二面角α-l-β的大小為

5π

6

，直線m⊥α，直線n?β，則直線m與n所成的角取值范圍是（　　）

• A．(0，  

  π

  2

  )
• B．[

  π

  3

  ，  

  π

  2

  ]
• C．[

  π

  6

  ，  

  π

  2

  ]
• D．[

  π

  6

  ，  

  π

  3

  ]

Answer 1

分析：根據二面角的平面角大小可知m與β所成的角的大小，考慮特殊位置可得β所在平面內的直線與m所成角，從而求出所求．

解答：解：由二面角α-l-β的大小為

5π

6

，直線m⊥α，得m與β所成的角的大小為

π

3

，
于是β所在平面內的直線與m所成的角的最小值為

π

3

，而最大值為

π

2

．
故選B．

點評：本題主要考查了二面角的應用，以及直線與平面所成角的求解，同時考查了空間想象能力，屬于基礎題．