在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.
(1)求證：a，b，c成等比數列；
(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面積S.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA＝2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC.問：點B在什么位置時，四邊形OACB面積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設
（x≥0），
，求用
表示
的函數關系式,并求函數的定義域；
（2）．如果
是灌溉水管，為節約成本，希望它最短，的位置應在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應在哪里？請予證明．
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．已知
，求△ABC外接圓半徑．
中，
，
，
．
長；
的值．
中，角
所對的邊分別為
，且
是方程
的兩個根，且
，求：
的度數； （2）邊
的長度．
。
的內角
所對邊的長分別是
，且
的值；
的值.
中，角
所對的邊分別為
，且滿足
，
．
，求
的值．