（08年海拉爾二中階段考試四文） 已知
、
、
為
的三內角，且其對邊分別為
、
、
，若
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若
，求的面積．
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（08年海拉爾二中階段考試五理） 某項選拔共有三輪考核，每輪設有一問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、輪的問題的概率分別為
且各輪問題能否正確回答互不影響．
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在選擇中回答問題的個數記為
，求隨機變量的分布列與數學期望．
（注：本小題結果可用分數表示）
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（08年海拉爾二中階段考試五理） 已知橢圓
的離心率為
，短軸一個端點到右焦點的距離為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設直線
與橢圓交于
兩點，坐標原點
到直線的距離為
，求
面積的最大值．
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（08年海拉爾二中階段考試五理） 已知各項全不為零的數列
的前
項和為
，且
，其中
．
（I）求數列的通項公式；
（II）對任意給定的正整數
，數列
滿足
（
），
，求
．
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（08年海拉爾二中階段考試四文） 已知等差數列
的公差為
，等比數列
的公比為
，
，
，
.
⑴求數列與的通項公式；
⑵若對于一切正整數
，都有
成立，求常數
和
的值.
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