Question

已知：甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，現要求甲、乙都不與丙相鄰，問：不同的排法有多少種？（以數字作答）

Answer 1

根據題意，先排丁、戊兩人，有2種排法，排好后有3個空位；
再排甲、乙、丙三人，若甲乙相鄰，則把甲乙視為一個元素，與丙一起放進三個空位中，有2A₃²=12種方法，
若甲乙不相鄰，則甲、乙、丙一起放進三個空位中，有A₃³=6種方法，
則不同的排法數目有2×（12+6）=36種；
答：不同的排法有36種．