【題目】某商品在最近100天內的價格f(t)與時間t的函數關系式是
銷售量g(t)與時間t的函數關系式是g(t)＝－
＋
(0≤t≤100)，求這種商品的日銷售額的最大值．
【答案】日銷售額的最大值為808.5.
【解析】試題分析：（1）設日銷售額為S，根據已知可得S＝－
＋
＋
×
，S＝
(t2－213t＋104×109) 
；分別求出最大值，綜合討論可得日銷售額的最大值為808.5.
試題解析：
解：設日銷售額為S，①當0≤t≤40(t∈N*)時，
S＝
＝－
(t＋88)(t－109)
＝－
(t2－21t－88×109)
＝－
＋
＋
×
，
當t＝10，或t＝11時，Smax＝808.5.
②當40＜t≤100(t∈N*)時，
S＝
＝
(t－104)(t－109)
＝
(t2－213t＋104×109)
為二次函數，它在區間(40,100]上是減函數，因此在靠近左端t＝41處取最大值，即當t＝41時，Smax＝714，由①②知日銷售額的最大值為808.5.
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠今年擬舉行促銷活動，經調查測算，該廠產品的年銷售量(即該廠的年產量)x（萬件）與年促銷費m(萬元)(m≥0)滿足x＝3－
.已知今年生產的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品平均成本的1.5倍(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
（1）將今年該產品的利潤y（萬元）表示為年促銷費m(萬元)的函數；
（2）求今年該產品利潤的最大值，此時促銷費為多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】濮陽市黃河灘區某村2010年至2016年人均純收入（單位：萬元）的數據如下表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該村人均純收入的變化情況，并預測該村2017年人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小乘法估計公式分別為： 
= 
， 
= 
﹣ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，多面體PABCD的直觀圖及三視圖如圖所示，E、F分別為PC、BD的中點.
（I）求證：EF∥平面PAD；
（II）求證：平面PDC⊥平面PAD.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， |F1F2|=4，P是雙曲線右支上一點，直線PF2交y軸于點A，△APF1的內切圓切邊PF1于點Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率為 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）= 
，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中a，b，c，d互不相等，則對于命題p：abcd∈（0，1）和命題q：a+b+c+d∈[e+e﹣1﹣2，e2+e﹣2﹣2）真假的判斷，正確的是（ ）
A.p假q真
B.p假q假
C.p真q真
D.p真q假
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