【題目】（A）已知平行四邊形
中， 
， 
， 
為
的中點， 
.
（1）求
的長；
（2）設
， 
為線段
、
上的動點，且
，求
的最小值.
（B）已知平行四邊形
中， 
， 
， 
為
的中點， 
.
（1）求
的長；
（2）設
為線段
上的動點（不包含端點），求
的最小值，以及此時點
的位置.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節車廂，則每日能來回10次．
（1）若每日來回的次數是車頭每次拖掛車廂節數的一次函數，求此一次函數解析式：
（2）在（1）的條件下，每節車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運營人數最多?并求出每天最多運營人數。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，二次函數
，關于
的不等式
的解集為
，其中
為非零常數，設
．
（1）求
的值；
（2）若存在一條與
軸垂直的直線和函數
的圖象相切，且切點的橫坐標
滿足
，求實數
的取值范圍；
（3）當實數
取何值時，函數
存在極值？并求出相應的極值點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：
與圓O：
相交于A，B兩個不同的點，且A
，B
.
（1）當
面積最大時，求m的取值，并求出
的長度．
（2）判斷
是否為定值；若是，求出定值的大小；若不是，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地為弘揚中國傳統文化舉辦“傳統文化常識問答活動”，隨機對該市
歲的人群抽取一個容量為
的樣本，并將樣本數據分成五組： 
，再將其按從左到右的順序分別編號為第
組，第
組，…，第
組，繪制了樣本的頻率分布直方圖，并對回答問題情況進行統計后，結果如下表所示．
組號 | 分組 | 回答正確的人數 | 回答正確的人數占本組的比例 |
第 | |
|
|
第 | |
|
|
第 | |
|
|
第 | |
|
|
第 | |
|
|
⑴分別求出
, 
的值；
⑵從
組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取
人，則第
組每組應各抽取多少人？
⑶在⑵的前提下，決定在所抽取的
人中隨機抽取
人頒發幸運獎，求所抽取的人中第
組至少有
人獲得幸運獎的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C1：
與y軸交于O,A兩點，圓C2過O，A兩點，且直線C2O恰與圓C1相切；
（1）求圓C2的方程。
（2）若圓C2上一動點M，直線MO與圓C1的另一交點為N，在平面內是否存在定點P使得PM=PN始終成立，若存在，求出定點坐標，若不存在，說明理由。
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