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如圖,是平面的斜線段,為斜足。若點在平面內運動,使得的面積為定值,則動點的軌跡是(   )

A.圓 B.橢圓
C.一條直線 D.兩條平行直線

B

解析試題分析:本題其實就是一個平面斜截一個圓柱表面的問題,因為三角形面積為定值,以AB為底,則底邊長一定,從而可得P到直線AB的距離為定值,分析可得,點P的軌跡為一以AB為軸線的圓柱面,與平面α的交線,且α與圓柱的軸線斜交,由平面與圓柱面的截面的性質判斷,可得P的軌跡為橢圓.
考點:本題考查了平面與圓柱面的截面性質的判斷
點評:解決時要注意截面與圓柱的軸線的不同位置時,得到的截面形狀也不同

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知分別是雙曲線的左、右焦點,若關于漸近線的對稱點恰落在以為圓心,為半徑的圓上,則的離心率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,過拋物線的焦點F的直線l交拋物線于點A、B,交其準線于點C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為             (   )

A.  B.  C.  D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中心在原點,焦點在軸上的雙曲線的離心率為,直線與雙曲線交于兩點,線段中點在第一象限,并且在拋物線上,且到拋物線焦點的距離為,則直線的斜率為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

m是常數,若是雙曲線的一個焦點,則m的值為(    )

A.16 B.34 C.16或34 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的一個焦點為,點位于該雙曲線上,線段的中點坐標為,則該雙曲線的標準方程為

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知橢圓的焦點為P是橢圓上一動點,如果延長F1PQ,使,那么動點Q的軌跡是(      )

A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為,則的值為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知橢圓:和圓,過橢圓上一點引圓的兩
條切線,切點分別為. 若橢圓上存在點,使得,則橢圓離心率的取值范圍
是(     )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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