【題目】已知函數(shù)
圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
，將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位，得到的圖象關(guān)于
軸對稱，則（ ）
A. 函數(shù)
的周期為
B. 函數(shù)圖象關(guān)于點
對稱
C. 函數(shù)圖象關(guān)于直線
對稱 D. 函數(shù)在
上單調(diào)
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從全校參加數(shù)學競賽的學生的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布情況，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小長方形的高之比為
，最右邊一組頻數(shù)是6，請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）樣本量是多少？
（2）列出頻率分布表.
（3）估計這次競賽中，成績高于60分的學生占總?cè)藬?shù)的百分比.
（4）成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
經(jīng)過兩點
，
，且圓心在直線
：
上．
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)圓與
軸相交于
、
兩點，點
為圓上不同于、的任意一點，直線
、
交
軸于
、
點．當點變化時，以
為直徑的圓
是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
和
都是定義在集合
上的函數(shù)，對于任意的
，都有
成立，稱函數(shù)與在上互為“互換函數(shù)”．
（1）函數(shù)
與
在上互為“互換函數(shù)”，求集合；
（2）若函數(shù)
（
且
）與
在集合上互為“互換函數(shù)”，求證：
；
（3）函數(shù)
與在集合
且
上互為“互換函數(shù)”，當
時,
，且在
上是偶函數(shù),求函數(shù)在集合上的解析式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】等差數(shù)列的定義可用數(shù)學符號語言描述為________,其中
，其通項公式
_________,
__________=_________,等差數(shù)列中，若
則________(
)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)
為奇函數(shù)，
為常數(shù).
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性，并說明理由；
（3）若對于區(qū)間
上的每一個
值，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在某屆世界杯足球賽上，a，b，c，d四支球隊進入了最后的比賽，在第一輪的兩場比賽中，a對b，c對d，然后這兩場比賽的勝者將進入冠亞軍決賽，這兩場比賽的負者比賽，決出第三名和第四名.比賽的一種最終可能結(jié)果記為acbd（表示a勝b，c勝d，然后a勝c，b勝d）.
（1）寫出比賽所有可能結(jié)果構(gòu)成的樣本空間；
（2）設(shè)事件A表示a隊獲得冠軍，寫出A包含的所有可能結(jié)果；
（3）設(shè)事件B表示a隊進入冠亞軍決賽，寫出B包含的所有可能結(jié)果.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】關(guān)于圓周率
，數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐試驗.受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的試驗來估計的值，試驗步驟如下：①先請高二年級 500名同學每人在小卡片上隨機寫下一個實數(shù)對
；②若卡片上的
能與1構(gòu)成銳角三角形，則將此卡片上交；③統(tǒng)計上交的卡片數(shù)，記為
；④根據(jù)統(tǒng)計數(shù)估計的值.假如本次試驗的統(tǒng)計結(jié)果是
，那么可以估計的值約為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，點P，G分別是
，
的中點，已知⊥平面ABC，==3，
=
=2.
（I）求異面直線
與AB所成角的余弦值；
（II）求證：⊥平面
；
（III）求直線
與平面所成角的正弦值.
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