Question

已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，α∈（），且a⊥b． 求tanα的值；

Answer 1

－

解析:

（1）∵a⊥b，∴a·b＝0．而a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，

故a·b＝6sin²α＋5sinαcosα－4cos²α＝0．

由于cosα≠0，∴6tan²α＋5tanα－4 ＝0．解之，得tanα＝－，或tanα＝．

∵α∈（），tanα＜0，故tanα＝（舍去）．∴tanα＝－．