Question

已知函數f（x） 滿足f（x+4）=x³+2，則f^-1（1）等于（　　）

Answer 1

分析：通過換元先求出f（x）的表達式，再求出其反函數，即可得出．

解答：解：令x+4=t，則x=t-4，
∴y=f（t）=（t-4）³+2，解得t=4+(y-2)

1

3

，
∴f^-1（x）=(x-2)

1

3

+4，
∴f^-1（1）=-1+4=3．
故選D．

點評：熟練掌握換元法和求反函數是解題的關鍵．