Question

在二項式（-）⁶（θ為常數）的展開式中常數項為160，則tan2θ的值為（ ）
A．
B．
C．-
D．-

Answer 1

【答案】分析：根據二次項定理找出已知二項式的常數項，讓常數項等于160列出關于tanθ的方程，求出方程的解即可得到tanθ的值，然后利用二倍角的正切函數公式化簡所求的式子，把tanθ的值代入即可求出值．
解答：解：根據二次項定理，得到已知二項式的展開項為：c₆ⁱ，
當i=3時，根據題意得到c₆³=160，解得：tanθ=-，
則tan2θ===-．
故選D
點評：此題考查了二項式定理以及二倍角的正切函數公式的應用，是一道中檔題；根據二項式定理找出已知二項式的常數項是解本題的關鍵．