Question

已知f(x)=-3x²+a(6-a)x+b.
解關于a的不等式f(1)>0；
當不等式f(x)>0的解集為（-1，3）時，求實數a，b的值。

Answer 1

解： f(1)=-3+a(6-a)+b=-a²+6a+b-3
∵ f(1)>0
∴ a²-6a+3-b<0
=24+4b
當b≤-6時，△≤0
∴ f(1)>0的解集為φ；
當b>-6時，
∴ f(1)>0的解集為
（2）∵ 不等式-3x²+a(6-a)x+b>0的解集為（-1，3）
∴ f(x)>0與不等式(x+1)(x-3)<0同解
∵ 3x²-a(6-a)x-b<0解集為（-1，3）
∴
解之得