Question

條件p：|x-1|＞1-x，條件q：x＞a，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　　）

A．a＞1

B．a≥1

C．a＜1

D．a≤1

Answer 1

分析：先化簡不等式求出P成立的條件，再根據p是q的充分不必要條件，即可求得．

解答：解：∵條件p：|x-1|＞1-x，⇒|x-1|＞-（x-1）⇒x-1＞0⇒x＞1，
∴條件q：x＞a，
∵p是q的充分不必要條件，
∴a＜1．
故選：C．

點評：本題主要考查絕對值不等式的解法及必要條件、充分條件和充要條件的定義，小范圍命題成立能夠說明大范圍命題成立，是一道基礎題．