Question

已知點A（-3，1，4），則點A關于原點的對稱點B的坐標為

（3，-1，-4）

．

Answer 1

分析：根據中心對稱的性質，得線段AB的中點為原點O，由此結合中點坐標公式列方程組，解之即可得到點B的坐標．

解答：解：設B（x，y，z），則
∵點A（-3，1，4）與B關于原點O對稱，
∴原點O是線段AB的中點，可得

x+(-3) 2 =0 y+1 2 =0 z+4 2 =0

，解之得

x=3 y=-1 z=-4

因此點B坐標為（3，-1，-4）
故答案為：（3，-1，-4）

點評：本題給出點A的坐標，求點A關于原點的對稱點B的坐標，著重考查了空間點的位置關系的中點坐標公式等知識，屬于基礎題．