Question

設極點與坐標原點重合，極軸與x軸正半軸重合，已知直線l的極坐標方程是：ρcosθ=a（a∈R），圓C的參數方程是

x=-1+cosθ y=sinθ

（θ為參數），若圓C關于直線l對稱，則a=

 

．

Answer 1

考點：參數方程化成普通方程,點的極坐標和直角坐標的互化

專題：選作題,立體幾何

分析：將兩曲線方程化為直角坐標方程，根據題意可得圓心在直線上，圓心的坐標適合直線的方程，由此求得實數a的取值．

解答： 解：將兩曲線方程化為直角坐標坐標方程，得直線l直角坐標方程為：x=a，C：（x+1）²+y²=1．
因為圓C關于直線l對稱，所以，圓心在直線上，圓心的坐標適合直線的方程，
所以a=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，直線與圓的位置關系，屬于基礎題．