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已知函數f(x)＝2(log₂x)²＋2alog₂＋b，當x＝時，f(x)有最小值－8，求b的值．

答案：
解析：

解：由題意，知f(x)＝2(log₂x)²－2alog₂x＋b，令t＝log₂x，y＝2t²－2at＋b＝2－＋b，t∈R．因為當x＝時，f(x)有最小值－8，而y＝2t²－2at＋b在t＝時取得最小值，所以，當t＝＝log₂＝－1時，有y_min＝2×(－1)²－2a×(－1)＋b＝－8，即當a＝－2時，2＋2a＋b＝－8，解得b＝－6．

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已知函數f(x)＝2＋log₃x(1≤x≤9)，則函數y＝[f(x)]²＋f(x²)的最大值為

[　　]

A．6

B．13

C．22

D．33

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已知函數f(x)＝2－x²，g(x)＝x．若f(x)·g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)·g(x)的最大值是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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(2)由圖象指出函數的單調區間及單調性(不用證明)；

(3)指出函數的值域．

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已知函數f(x)＝()²－log₂x，若實數x₀是方程f(x)＝0的解，且0＜x₁＜x₀，則f(x₁)值的情況是

[　　]

A．

恒為值負

B．

等于0

C．

恒為正值

D．

不大于0

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