Question

已知一個球與一個二面角的兩個半平面都相切，若球心到二面角的棱的距離是

5

，切點到二面角棱的距離是1，則球的表面積是

 

，球的體積是

 

．

Answer 1

分析：利用勾股定理求出球的半徑，然后求出體積即可．

解答：解：球心到切點的距離就是半徑，所以球心到二面角的棱的距離，切點到二面角棱的距離，球心到切點的距離，正好滿足直角三角形，
所以可以求知R=2，
所以表面積為：4π2²=16π，體積為：

4

3

π23=

32

3

π

點評：本題考查學生的空間想象能力，以及公式的使用，是基礎題．