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半徑為1的球面上有A、B、C三點,已知A、C之間的球面距離為,A、B和B、C之間的球面距離為,則過A、B、C三點的截面與球心間的距離是(    )

A.                  B.                 C.                  D.

解析:∵ A、C之間的球面距離為

∴AC長為,且AB=BC=1.

∴△ABC是以AC為斜邊的直角三角形.可知過A、B、C三點的截面與球心間的距離為.

答案:D


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網半徑為1的球面上有A,B,C三點,其中A和B的球面距離,A和C的球面距離都是
π
2
,B和C的球面距離是
π
3

(1)求球心O到平面ABC的距離;
(2)求異面直線OA和BC的距離;
(3)求二面角B-AC-O的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•湖北模擬)半徑為1的球面上有A、B、C三點,其中點A與B、C兩點間的球面距離均為
π
2
,B、C兩點間的球面距離均為
π
3
,則球心到平面ABC的距離為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

半徑為1的球面上有A、B、C三點其中A和B的球面距離與A和C的球面距離都是
π
2
,B和C的球面距離是
π
2
,則B到平面AOC的距離為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•德陽三模)半徑為1的球面上有A、B、C三點,其中點A與B,C兩點間的球面距離均為
π
2
,B、C兩點間的對面距離為
π
3
,則球心到平面ABC的距離為
21
7
21
7

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科目:高中數學 來源: 題型:

半徑為1的球面上有A、B、C三點,其中點A與B、C兩點間的球面距離均為
π
2
,且B、C兩點間的球面距離為
π
3
,則三棱錐O-ABC的體積為
3
12
3
12

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同步練習冊答案
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