已知函數(shù)：
，其中：
，記函數(shù)
滿足條件：
的事件為A，求事件A發(fā)生的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測(cè)，每一件一等品都能通過檢測(cè)，每一件二等品通過檢測(cè)的概率為
．現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（1）隨機(jī)選取1件產(chǎn)品，求能夠通過檢測(cè)的概率；
（2）隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為
，求的分布列；
（3）隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測(cè)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖是一個(gè)從
的”闖關(guān)”游戲. 
規(guī)則規(guī)定:每過一關(guān)前都要拋擲一個(gè)在各面上分別標(biāo)有1,2,3,4的均勻的正四面體.在過第n(n=1,2,3)關(guān)時(shí),需要拋擲n次正四面體,如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于
則闖關(guān)成功.
(1)求闖第一關(guān)成功的概率;
(2)記闖關(guān)成功的關(guān)數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商店試銷某種商品，獲得如下數(shù)據(jù)：
| 日銷售量（件） | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 概率 | 0.05 | 0.25 | 0.45 | 0.25 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知甲箱中只放有x個(gè)紅球與y個(gè)白球
且
，乙箱中只放有2個(gè)紅球、1個(gè)白球與1個(gè)黑球(球除顏色外，無其它區(qū)別). 若甲箱從中任取2個(gè)球， 從乙箱中任取1個(gè)球.
(Ⅰ)記取出的3個(gè)球的顏色全不相同的概率為P，求當(dāng)P取得最大值時(shí)
的值；
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí)，求取出的3個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)
的期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買甲種商品的概率0.5,購(gòu)買乙種商品的概率為0.6,且購(gòu)買甲種商品與購(gòu)買乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購(gòu)買商品也是相互獨(dú)立的.
（1）求進(jìn)入商場(chǎng)的一位顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（2） 求進(jìn)入商場(chǎng)的一位顧客至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作。規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成。
（1）求出甲考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望；
（2）若考生乙每題正確完成的概率都是
，且每題正確完成與否互不影響。試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
從某節(jié)能燈生產(chǎn)在線隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn)，按連續(xù)使用時(shí)間（單位：天）共分5組，得到頻率分布直方圖如圖．
（I）以分組的中點(diǎn)資料作為平均數(shù)據(jù)，用樣本估計(jì)該生產(chǎn)線所生產(chǎn)的節(jié)能燈的預(yù)期連續(xù)使用壽命；
（II）為了分析使用壽命差異較大的產(chǎn)品，從使用壽命低于200天和高于350天的產(chǎn)品中用分層抽樣的方法共抽取6件，求樣品A被抽到的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.通過預(yù)賽，選拔出甲、乙等五支隊(duì)伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；
(Ⅱ)若決賽中甲隊(duì)和乙隊(duì)之間間隔的隊(duì)伍數(shù)記為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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6分
10，而滿足所有條件的區(qū)域
的面積：
， 11分