（本小題12分）設關于
的一元二次方程
有兩根
，且滿足
（1）試用
表示
（2）求證：
是等比數列
（3）當
時，求數列
的通項公式
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年海南省嘉積中學高二下學期教學質量檢測（三）數學（理） 題型：解答題
(本小題滿分12分) 甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規則，
甲先從
道備選題中一次性抽取
道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中
題就停止答題，即闖關成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的
道題，乙答對每道題
的概率都是
．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；
（Ⅱ）設甲答對題目的個數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省昆明市高三第三次月考理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
小明參加一次比賽，比賽共設三關。第一、二關各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關。第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功。每過一關可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵。小明對三關中每個問題回答正確的概率依次為
、
、
，且每個問題回答正確與否相互獨立。
（1）求小明過第一關但未過第二關的概率；
（2）用
表示小明所獲得獎品的價值，求的分布列和期望。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省昆明市高三第三次月考理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
小明參加一次比賽，比賽共設三關。第一、二關各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關。第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功。每過一關可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵。小明對三關中每個問題回答正確的概率依次為
、
、
，且每個問題回答正確與否相互獨立。
（1）求小明過第一關但未過第二關的概率；
（2）用
表示小明所獲得獎品的價值，求的分布列和期望。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省昆明市高三第三次月考文科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
小明參加一次比賽，比賽共設三關。第一、二關各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關。第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功。每過一關可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵。小明對三關中每個問題回答正確的概率依次為
且每個問題回答正確與否相互獨立。
（1）求小明過第一關但未過第二關的概率；
（2）求小明至少獲得獎金400元的概率。
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科目：高中數學 來源：2012屆海南省高二下學期教學質量檢測（三）數學（理） 題型：解答題
(本小題滿分12分) 甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規則，
甲先從
道備選題中一次性抽取
道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中
題就停止答題，即闖關成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的
道題，乙答對每道題
的概率都是
．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；
（Ⅱ）設甲答對題目的個數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．
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；（2）見解析；（3）
代入題設條件
得到
是以
為公比的等比數列
時，
